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结论:首先三人斗地主在地主牌(20张),农民1牌(17张),农民2牌(17张)出现王炸的概率为%,这是肯定正确的。我们可以来分析讨论一下如何得出该结论。
①作为地主拿到王炸的概率为
分析如下:牌堆54张牌,地主获得20张,这是分母的构成。由于地主获得王炸发到手上20张牌有两张是确定的(大王小王),还有18张不确定,剩余牌堆数减去大小王还剩52张(即从52张里面选18张),这是分子的构成。
(资料图片仅供参考)
②作为农民1或农民2分别拿到王炸的概率为
,合起来为
分析如下:牌堆54张牌,其中一个农民获得17张,这是分母的构成。由于农民获得王炸发到手上17张牌有两张是确定的(大王小王),还有15张不确定,剩余牌堆数减去大小王还剩52张(即从52张里面选15张),这是分子的构成。计算两个农民出现王炸的概率就需要乘2。
所以出现王炸的概率为
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在斗地主比赛中为了获得更高的分数有时候需要博春天。我们将讨论情况设定为首家叫满3分但有断牌的情况下去博春天,来计算农民出现炸弹的概率。讨论的情况断牌不是王,如果断王的情况下,出现炸弹的概率至少为48%(可以参考作者写的第一篇文章)
①断1张牌的情况
地主参考牌型(具有博春天可能性):小王222AKQJ1098877665544 (断牌张3)
此时农民出现炸弹的概率为:
分析如下:在地主已经获得20张牌之后,剩余牌堆为34张牌,其中一个农民获得17张,这是分母的构成。由于需要出现炸弹,那么必须获得指定4张牌(针对参考牌型为获得3333),还有13张牌不确定,剩余牌堆数减去炸弹的4张牌还剩30张(即从30张里面选13张),这是分子的构成。计算两个农民出现王炸的概率就需要乘2。
②断5张牌的情况
地主参考牌型(具有博春天可能性):小王222AAKKQQ8877444333(断牌张5,6,9,10,J)
此时农民出现炸弹的概率为:
所以仅从概率学的角度断牌越多炸弹出现概率越大,博春天是一项收益与风险并存的举动。
下图为MATLAB的计算概率图
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